Sistem pertidaksamaan linear yang telah dijelaskan sebelumnya dapat diterapkan pada permasalahan sehari-hari dengan memodelkan permasalahan tersebut ke dalam model matematika.
Sebagai ilustrasi perhatikan contoh berikut. PT. Samba Lababan memproduksi...
Jumat, 12 Oktober 2012
Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel
Suatu garis dalam bidang koordinat dapat dinyatakan dengan persamaan yang berbentuk:
a1x + a2y = b
Persamaan semacam ini dinamakan persamaan linear dalam variabel x dan y (dua variabel). Secara umum, dapat didefinisikan sebagai persamaan linear...
Menentukan Volume Benda Putar yang Dibatasi 2 Kurva jika Diputar Mengelilingi Sumbu-y
Daerah yang dibatasi oleh kurva f(y) dan g(y) dengan |f(y)| ≥ |g(y)| pada interval [a, b] diputar mengelilingi sumbu-y, maka volume benda putar yang diperoleh adalah sebagai berikut.
Contoh Soal:
...
Menentukan Volume Benda Putar yang Dibatasi 2 Kurva jika Diputar Mengelilingi Sumbu-x
Daerah yang dibatasi oleh kurva f(x) dan g(x) dengan |f(x)| ≥ |g(x)| pada interval [a, b] diputar mengelilingi sumbu-x, maka volume benda putar yang diperoleh adalah sebagai berikut.
Contoh Soal:
&nb...
Menentukan Volume Benda Putar yang Diputar Mengelilingi Sumbu-y
Misalkan S daerah yang dibatasi oleh grafik fungsi x = f(y), sumbu-y, garis x = a, garis x = b, dengan a < b, maka volume benda putar yang diperoleh dengan memutar daerah S mengelilingi sumbu-y adalah V...
Menentukan Volume Benda Putar yang Diputar Mengelilingi Sumbu-x
Secara umum, volume dinyatakan sebagai luas alas dikali tinggi. Secara matematis, ditulis
V = A . h
Kemudian, perhatikan sebuah benda yang bersifat bahwa penampangpenampang tegak lurusnya pada suatu garis tertentu memiliki luas tertentu. Misalnya,...
Menentukan Luas Daerah di Bawah Sumbu-x
Misalnya S daerah yang dibatasi oleh kurva y = f(x), sumbu-x, garis x = a, dan garis x = b, dengan f(x) ≤ 0 pada [a, b], maka luas daerah S adalah
Contoh Soal:
&nb...
Menentukan Luas Daerah di Atas Sumbu-x
Luas merupakan limit suatu jumlah, yang kemudian dapat dinyatakan sebagai integral tertentu. Pada subbab ini, akan dikembangkan pemahaman untuk menentukan luas daerah yang dibatasi oleh beberapa kurva.
Contoh Soal:
...
Teorema Dasar Kalkulus - Integral Tertentu
Berdasarkan definisi integral tertentu, maka dapat diturunkan suatu teorema yang disebut dengan Teorema Dasar Kalkulus.
Dalam pengerjaan hitung integral tertentu ini akan lebih mudah jika kalian menggunakan teorema-teorema berikut...
Kamis, 11 Oktober 2012
Memahami Luas Sebagai Limit Suatu Jumlah - Integral Tertentu
Sebelumnya kalian telah mempelajari grafik fungsi kuadrat. Daerah grafik fungsi kuadrat berupa garis lengkung. Berapakah luas daerah yang batas-batasnya berupa garis lengkung ini? Untuk mengetahui, lakukanlah aktivitas berikut.
Luas setiap persegi...
Integral dengan Bentuk Akar
Pengintegralan bentuk-bentuk dilakukan dengan menggunakan subtisusi dengan x = a sin t, x = a tan t ,
x = a sec t. Sehingga diperoleh bentuk-bentuk seperti ini...
Aturan Integral Substitusi Beserta contoh soalnya
Aturan integral substitusi seperti yang tertulis di Teorema 5. Aturan ini digunakan untuk memecahkan masalah pengintegralan yang tidak dapat diselesaikan dengan rumus-rumus dasar yang sudah dipelajari. Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh berikut...
Pembuktian Teorema Integral
Pembuktian Teorema Integral beserta contoh soalnya
Pembuktian Teorema 7 bisa dilihat di Aturan Integral Substitusi...
Beberapa Teorema dalam Integral
Pengertian Integral Tak Tentu dapat digunakan untuk membuktikan teorema- teorema
berikut yang akan membantu dalam pengerjaan hitung integral...
Integral Tak Tentu
Pada bagian sebelumnya, kalian telah mengetahui bahwa integral merupakan antiturunan. Jadi, apabila terdapat fungsi F(x) yang dapat didiferensialkan pada interval [a, b] sedemikian hingga maka antiturunan dari f(x) adalah F(x) + c.
Secara matematis,...
Jumat, 05 Oktober 2012
Pengertian Integral
Di Kelas XI, kalian telah mempelajari konsep turunan. Pemahaman tentang konsep turunan ini dapat kalian gunakan untuk memahami konsep integral. Untuk itu, coba tentukan turunan fungsi-fungsi berikut....
Langganan:
Postingan (Atom)